Сложение дробей 82/100 + 1/3

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100 и на 3. Это — 300.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

300 : 100 = 3

300 : 3 = 100

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

82 ∙ 3 300

+

1 ∙ 100 300

=

246 300

+

100 300

Складываем числители:

246 + 100 300
=
346 300
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
346 300
— неправильная дробь, т.к. 346 больше 300.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
346 300
=
1
46 300
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
46 300
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 46, и на 300. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
46 300
= 1
23 150
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.