Сложение дробей 1/4 + 2(68/91)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1 4
— обыкновенная дробь.
2

68 91

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
68 91
=
2 ∙ 91 + 68 91
=
250 91
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 91. Это — 364.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

364 : 4 = 91

364 : 91 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1 4

+

250 91

=

1 ∙ 91 364

+

250 ∙ 4 364

=

91 364

+

1000 364

Складываем числители:

91 + 1000 364
=
1091 364
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1091 364
— неправильная, т.к. 1091 больше 364.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1091 364
=
2
363 364
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.