Сложение дробей 1/5 + 7/7

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 7. Это — 35.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

35 : 5 = 7

35 : 7 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1 ∙ 7 35

+

7 ∙ 5 35

=

7 35

+

35 35

Складываем числители:

7 + 35 35
=
42 35
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
42 35
— неправильная дробь, т.к. 42 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
42 35
=
1
7 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
7 35
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7, и на 35. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
1
7 35
= 1
1 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.