Сложение дробей 1(6/8) + 36/21

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

6 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
6 8
=
1 ∙ 8 + 6 8
=
14 8
36 21
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 21. Это — 168.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

168 : 8 = 21

168 : 21 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

14 8

+

36 21

=

14 ∙ 21 168

+

36 ∙ 8 168

=

294 168

+

288 168

Складываем числители:

294 + 288 168
=
582 168
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
582 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 582, и 168. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
582 : 6 168 : 6
=
97 28
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
97 28
— неправильная, т.к. 97 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
97 28
=
3
13 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.