Сложение дробей 1(9/36) + 5/7

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

9 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 36
=
1 ∙ 36 + 9 36
=
45 36
5 7
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36 и на 7. Это — 252.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

252 : 36 = 7

252 : 7 = 36

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

45 36

+

5 7

=

45 ∙ 7 252

+

5 ∙ 36 252

=

315 252

+

180 252

Складываем числители:

315 + 180 252
=
495 252
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
495 252
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 495, и 252. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
495 : 9 252 : 9
=
55 28
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
55 28
— неправильная, т.к. 55 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
55 28
=
1
27 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.