Сложение дробей 10/10 + 1/19

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 19. Это — 190.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

190 : 10 = 19

190 : 19 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

10 ∙ 19 190

+

1 ∙ 10 190

=

190 190

+

10 190

Складываем числители:

190 + 10 190
=
200 190
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
200 190
— неправильная дробь, т.к. 200 больше 190.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
200 190
=
1
10 190
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
10 190
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 10, и на 190. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
1
10 190
= 1
1 19
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.