Сложение дробей 31/36 + 18/31

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36 и на 31. Это — 1116.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1116 : 36 = 31

1116 : 31 = 36

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

31 ∙ 31 1116

+

18 ∙ 36 1116

=

961 1116

+

648 1116

Складываем числители:

961 + 648 1116
=
1609 1116
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1609 1116
— неправильная дробь, т.к. 1609 больше 1116.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1609 1116
=
1
493 1116
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.