Сложение дробей 12/18 + 18/23

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 23. Это — 414.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

414 : 18 = 23

414 : 23 = 18

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

12 ∙ 23 414

+

18 ∙ 18 414

=

276 414

+

324 414

Складываем числители:

276 + 324 414
=
600 414
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
600 414
— неправильная дробь, т.к. 600 больше 414.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
600 414
=
1
186 414
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
186 414
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 186, и на 414. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
1
186 414
= 1
31 69
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.