Сложение дробей 12/27 + 13/18

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 27 и на 18. Это — 54.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

54 : 27 = 2

54 : 18 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

12 ∙ 2 54

+

13 ∙ 3 54

=

24 54

+

39 54

Складываем числители:

24 + 39 54
=
63 54
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
63 54
— неправильная дробь, т.к. 63 больше 54.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
63 54
=
1
9 54
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
9 54
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 9, и на 54. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
1
9 54
= 1
1 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.