Сложение дробей 4(2/3) + 3(11/12)
Задача: сложить дроби
4
2 3
и
3
11 12
.
Решение:
4
2 3
+
3
11 12
=
4 ∙ 3 + 2 3
+
3 ∙ 12 + 11 12
=
14 3
+
47 12
=
14 ∙ 4 12
+
47 ∙ 1 12
=
56 12
+
47 12
=
56 + 47 12
=
103 12
8
7 12
Ответ:
4
2 3
+
3
11 12
=
8
7 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
4
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 3
=
4 ∙ 3 + 2 3
=
14 3
3
11 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
11 12
=
3 ∙ 12 + 11 12
=
47 12
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 12. Это — 12.
12 : 3 = 4
12 : 12 = 1
14 3
+
47 12
=
14 ∙ 4 12
+
47 ∙ 1 12
=
56 12
+
47 12
56 + 47 12
=
103 12
103 12
— неправильная, т.к. 103 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
103 12
=
8
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 3
+
3
11 12
=
8
7 12
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: