Сложение дробей 13(2/3) + 1(7/18)

Задача: сложить дроби
13
2 3
и
1
7 18

.

Решение:
13
2 3
+
1
7 18
=
13 ∙ 3 + 2 3
+
1 ∙ 18 + 7 18
=
41 3
+
25 18
=
41 ∙ 6 18
+
25 ∙ 1 18
=
246 18
+
25 18
=
246 + 25 18
=
271 18
15
1 18
Ответ:
13
2 3
+
1
7 18
=
15
1 18

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 13
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    13
    2 3
    =
    13 ∙ 3 + 2 3
    =
    41 3
    1
    7 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    7 18
    =
    1 ∙ 18 + 7 18
    =
    25 18
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 18. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 3 = 6

    18 : 18 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 41 3
    +
    25 18
    =
    41 ∙ 6 18
    +
    25 ∙ 1 18
    =
    246 18
    +
    25 18

  9. Складываем числители:
  10. 246 + 25 18
    =
    271 18
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 271 18
    — неправильная, т.к. 271 больше 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    271 18
    =
    15
    1 18
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
13
2 3
+
1
7 18
=
15
1 18

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии