Сложение дробей 7(11/16) + 15/16

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

11 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
11 16
=
7 ∙ 16 + 11 16
=
123 16
15 16
— обыкновенная дробь.
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

123 + 15 16
=
138 16
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
138 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 138, и 16. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
138 : 2 16 : 2
=
69 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
69 8
— неправильная, т.к. числитель 69 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
69 8
=
8
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.