Сложение дробей 15/27 + 5/9

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 27 и на 9. Это — 27.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

27 : 27 = 1

27 : 9 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

15 ∙ 1 27

+

5 ∙ 3 27

=

15 27

+

15 27

Складываем числители:

15 + 15 27
=
30 27
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
30 27
— неправильная дробь, т.к. 30 больше 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
30 27
=
1
3 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
3 27
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3, и на 27. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1
3 27
= 1
1 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.