Сложение дробей 18(1/4) + 1(4/1)

Задача: сложить дроби
18
1 4
и
1
4 1

.

Решение:
18
1 4
+
1
4 1
=
18 ∙ 4 + 1 4
+
1 ∙ 1 + 4 1
=
73 4
+
5 1
=
73 ∙ 1 4
+
5 ∙ 4 4
=
73 4
+
20 4
=
73 + 20 4
=
93 4
23
1 4
Ответ:
18
1 4
+
1
4 1
=
23
1 4

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 18
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    18
    1 4
    =
    18 ∙ 4 + 1 4
    =
    73 4
    1
    4 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    4 1
    =
    1 ∙ 1 + 4 1
    =
    5 1
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 1. Это — 4.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 4 : 4 = 1

    4 : 1 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 73 4
    +
    5 1
    =
    73 ∙ 1 4
    +
    5 ∙ 4 4
    =
    73 4
    +
    20 4

  9. Складываем числители:
  10. 73 + 20 4
    =
    93 4
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 93 4
    — неправильная, т.к. 93 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    93 4
    =
    23
    1 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
18
1 4
+
1
4 1
=
23
1 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии