Сложение дробей 19/84 + 1(5/16)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
19 84
— обыкновенная дробь.
1

5 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 16
=
1 ∙ 16 + 5 16
=
21 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 84 и на 16. Это — 336.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

336 : 84 = 4

336 : 16 = 21

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

19 84

+

21 16

=

19 ∙ 4 336

+

21 ∙ 21 336

=

76 336

+

441 336

Складываем числители:

76 + 441 336
=
517 336
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
517 336
— неправильная, т.к. 517 больше 336.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
517 336
=
1
181 336
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.