Сложение дробей 2(1/10) + 9(19/64)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 10
=
2 ∙ 10 + 1 10
=
21 10
9

19 64

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
19 64
=
9 ∙ 64 + 19 64
=
595 64
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 64. Это — 320.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

320 : 10 = 32

320 : 64 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

21 10

+

595 64

=

21 ∙ 32 320

+

595 ∙ 5 320

=

672 320

+

2975 320

Складываем числители:

672 + 2975 320
=
3647 320
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3647 320
— неправильная, т.к. 3647 больше 320.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3647 320
=
11
127 320
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.