Сложение дробей 2(120/300) + 1/4

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

120 300

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
120 300
=
2 ∙ 300 + 120 300
=
720 300
1 4
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 300 и на 4. Это — 300.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

300 : 300 = 1

300 : 4 = 75

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

720 300

+

1 4

=

720 ∙ 1 300

+

1 ∙ 75 300

=

720 300

+

75 300

Складываем числители:

720 + 75 300
=
795 300
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
795 300
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 795, и 300. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
795 : 15 300 : 15
=
53 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
53 20
— неправильная, т.к. 53 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
53 20
=
2
13 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.