Сложение дробей 2(120/300) + 1/4

Задача: сложить дроби
2
120 300
и
1 4

.

Решение:
2
120 300
+
1 4
=
2 ∙ 300 + 120 300
+
1 4
=
720 300
+
1 4
=
720 ∙ 1 300
+
1 ∙ 75 300
=
720 300
+
75 300
=
720 + 75 300
=
795 300
=
53 20
=
2
13 20
Ответ:
2
120 300
+
1 4
=
2
13 20

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    120 300
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    120 300
    =
    2 ∙ 300 + 120 300
    =
    720 300
    1 4
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 300 и на 4. Это — 300.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 300 : 300 = 1

    300 : 4 = 75

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 720 300
    +
    1 4
    =
    720 ∙ 1 300
    +
    1 ∙ 75 300
    =
    720 300
    +
    75 300

  9. Складываем числители:
  10. 720 + 75 300
    =
    795 300
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    795 300
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 795, и 300. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
    795 : 15 300 : 15
    =
    53 20
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 53 20
    — неправильная, т.к. 53 больше 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    53 20
    =
    2
    13 20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
120 300
+
1 4
=
2
13 20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии