Сложение дробей 2(2/3) + 5/10

Задача: сложить дроби
2
2 3
и
5 10

.

Решение:
2
2 3
+
5 10
=
2 ∙ 3 + 2 3
+
5 10
=
8 3
+
5 10
=
8 ∙ 10 30
+
5 ∙ 3 30
=
80 30
+
15 30
=
80 + 15 30
=
95 30
=
19 6
=
3
1 6
Ответ:
2
2 3
+
5 10
=
3
1 6

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 3
    =
    2 ∙ 3 + 2 3
    =
    8 3
    5 10
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 10. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 3 = 10

    30 : 10 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 8 3
    +
    5 10
    =
    8 ∙ 10 30
    +
    5 ∙ 3 30
    =
    80 30
    +
    15 30

  9. Складываем числители:
  10. 80 + 15 30
    =
    95 30
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    95 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 95, и 30. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    95 : 5 30 : 5
    =
    19 6
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 19 6
    — неправильная, т.к. 19 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    19 6
    =
    3
    1 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
2 3
+
5 10
=
3
1 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии