Сложение дробей 2(2/7) + 1(3/5)

Задача: сложить дроби
2
2 7
и
1
3 5

.

Решение:
2
2 7
+
1
3 5
=
2 ∙ 7 + 2 7
+
1 ∙ 5 + 3 5
=
16 7
+
8 5
=
16 ∙ 5 35
+
8 ∙ 7 35
=
80 35
+
56 35
=
80 + 56 35
=
136 35
3
31 35
Ответ:
2
2 7
+
1
3 5
=
3
31 35

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    2 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 7
    =
    2 ∙ 7 + 2 7
    =
    16 7
    1
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 5
    =
    1 ∙ 5 + 3 5
    =
    8 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 5. Это — 35.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 35 : 7 = 5

    35 : 5 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 16 7
    +
    8 5
    =
    16 ∙ 5 35
    +
    8 ∙ 7 35
    =
    80 35
    +
    56 35

  9. Складываем числители:
  10. 80 + 56 35
    =
    136 35
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 136 35
    — неправильная, т.к. 136 больше 35.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    136 35
    =
    3
    31 35
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
2 7
+
1
3 5
=
3
31 35

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии