Сложение дробей 2(2/7) + 2(2/2)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 7
=
2 ∙ 7 + 2 7
=
16 7
2

2 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 2
=
2 ∙ 2 + 2 2
=
6 2
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 2. Это — 14.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

14 : 7 = 2

14 : 2 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

16 7

+

6 2

=

16 ∙ 2 14

+

6 ∙ 7 14

=

32 14

+

42 14

Складываем числители:

32 + 42 14
=
74 14
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
74 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 74, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
74 : 2 14 : 2
=
37 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37 7
— неправильная, т.к. 37 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 7
=
5
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.