Сложение дробей 2(356/128) + 1(412/675)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

356 128

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
356 128
=
2 ∙ 128 + 356 128
=
612 128
1

412 675

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
412 675
=
1 ∙ 675 + 412 675
=
1087 675
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 128 и на 675. Это — 86400.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

86400 : 128 = 675

86400 : 675 = 128

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

612 128

+

1087 675

=

612 ∙ 675 86400

+

1087 ∙ 128 86400

=

413100 86400

+

139136 86400

Складываем числители:

413100 + 139136 86400
=
552236 86400
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
552236 86400
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 552236, и 86400. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
552236 : 4 86400 : 4
=
138059 21600
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
138059 21600
— неправильная, т.к. 138059 больше 21600.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
138059 21600
=
6
8459 21600
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.