Сложение дробей 2(4/15) + 1(30/45)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 15
=
2 ∙ 15 + 4 15
=
34 15
1

30 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
30 45
=
1 ∙ 45 + 30 45
=
75 45
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 45. Это — 45.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

45 : 15 = 3

45 : 45 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

34 15

+

75 45

=

34 ∙ 3 45

+

75 ∙ 1 45

=

102 45

+

75 45

Складываем числители:

102 + 75 45
=
177 45
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
177 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 177, и 45. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
177 : 3 45 : 3
=
59 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
59 15
— неправильная, т.к. 59 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
59 15
=
3
14 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.