Сложение дробей 45(1/1) + 4/10

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
45

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

45
1 1
=
45 ∙ 1 + 1 1
=
46 1
4 10
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 10. Это — 10.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

10 : 1 = 10

10 : 10 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

46 1

+

4 10

=

46 ∙ 10 10

+

4 ∙ 1 10

=

460 10

+

4 10

Складываем числители:

460 + 4 10
=
464 10
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
464 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 464, и 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
464 : 2 10 : 2
=
232 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
232 5
— неправильная, т.к. 232 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
232 5
=
46
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.