Сложение дробей 2/5 + 4(3/11)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2 5
— обыкновенная дробь.
4

3 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 11
=
4 ∙ 11 + 3 11
=
47 11
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 11. Это — 55.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

55 : 5 = 11

55 : 11 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2 5

+

47 11

=

2 ∙ 11 55

+

47 ∙ 5 55

=

22 55

+

235 55

Складываем числители:

22 + 235 55
=
257 55
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
257 55
— неправильная, т.к. 257 больше 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
257 55
=
4
37 55
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.