Сложение дробей 2(7/16) + 5/32

Задача: сложить дроби
2
7 16
и
5 32

.

Решение:
2
7 16
+
5 32
=
2 ∙ 16 + 7 16
+
5 32
=
39 16
+
5 32
=
39 ∙ 2 32
+
5 ∙ 1 32
=
78 32
+
5 32
=
78 + 5 32
=
83 32
2
19 32
Ответ:
2
7 16
+
5 32
=
2
19 32

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    7 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 16
    =
    2 ∙ 16 + 7 16
    =
    39 16
    5 32
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 32. Это — 32.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 32 : 16 = 2

    32 : 32 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 39 16
    +
    5 32
    =
    39 ∙ 2 32
    +
    5 ∙ 1 32
    =
    78 32
    +
    5 32

  9. Складываем числители:
  10. 78 + 5 32
    =
    83 32
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 83 32
    — неправильная, т.к. 83 больше 32.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    83 32
    =
    2
    19 32
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
7 16
+
5 32
=
2
19 32

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии