Сложение дробей 2(7/42) + 1(13/42)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

7 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 42
=
2 ∙ 42 + 7 42
=
91 42
1

13 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 42
=
1 ∙ 42 + 13 42
=
55 42
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

91 + 55 42
=
146 42
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
146 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 146, и 42. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
146 : 2 42 : 2
=
73 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
73 21
— неправильная, т.к. числитель 73 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
73 21
=
3
10 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.