Сложение дробей 20/46 + 4/7

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 46 и на 7. Это — 322.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

322 : 46 = 7

322 : 7 = 46

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

20 ∙ 7 322

+

4 ∙ 46 322

=

140 322

+

184 322

Складываем числители:

140 + 184 322
=
324 322
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
324 322
— неправильная дробь, т.к. 324 больше 322.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
324 322
=
1
2 322
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
2 322
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2, и на 322. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
2 322
= 1
1 161
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.