Сложение дробей 25(3/14) + 7(5/6)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
25

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

25
3 14
=
25 ∙ 14 + 3 14
=
353 14
7

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 6
=
7 ∙ 6 + 5 6
=
47 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 6. Это — 42.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42 : 14 = 3

42 : 6 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

353 14

+

47 6

=

353 ∙ 3 42

+

47 ∙ 7 42

=

1059 42

+

329 42

Складываем числители:

1059 + 329 42
=
1388 42
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1388 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1388, и 42. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1388 : 2 42 : 2
=
694 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
694 21
— неправильная, т.к. 694 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
694 21
=
33
1 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.