Сложение дробей 3(1/2) + 2(3/6)

Задача: сложить дроби
3
1 2
и
2
3 6

.

Решение:
3
1 2
+
2
3 6
=
3 ∙ 2 + 1 2
+
2 ∙ 6 + 3 6
=
7 2
+
15 6
=
7 ∙ 3 6
+
15 ∙ 1 6
=
21 6
+
15 6
=
21 + 15 6
=
36 6
=
6 1
=
6
Ответ:
3
1 2
+
2
3 6
=
6

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 2
    =
    3 ∙ 2 + 1 2
    =
    7 2
    2
    3 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 6
    =
    2 ∙ 6 + 3 6
    =
    15 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 6. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 2 = 3

    6 : 6 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 7 2
    +
    15 6
    =
    7 ∙ 3 6
    +
    15 ∙ 1 6
    =
    21 6
    +
    15 6

  9. Складываем числители:
  10. 21 + 15 6
    =
    36 6
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    36 6
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и 6. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
    36 : 6 6 : 6
    =
    6 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 6 1
    — неправильная, т.к. 6 больше 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    6 1
    =
    6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 2
+
2
3 6
=
6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии