Сложение дробей 23/6 + 3(5/6)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
23 6
— неправильная дробь.
3

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 6
=
3 ∙ 6 + 5 6
=
23 6
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

23 + 23 6
=
46 6
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
46 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 46, и 6. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
46 : 2 6 : 2
=
23 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23 3
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 3
=
7
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.