Сложение дробей 3(1/3) + 1(1/4)
Задача: сложить дроби
3
1 3
и
1
1 4
.
Решение:
3
1 3
+
1
1 4
=
3 ∙ 3 + 1 3
+
1 ∙ 4 + 1 4
=
10 3
+
5 4
=
10 ∙ 4 12
+
5 ∙ 3 12
=
40 12
+
15 12
=
40 + 15 12
=
55 12
4
7 12
Ответ:
3
1 3
+
1
1 4
=
4
7 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
1
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 4
=
1 ∙ 4 + 1 4
=
5 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 4. Это — 12.
12 : 3 = 4
12 : 4 = 3
10 3
+
5 4
=
10 ∙ 4 12
+
5 ∙ 3 12
=
40 12
+
15 12
40 + 15 12
=
55 12
55 12
— неправильная, т.к. 55 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
55 12
=
4
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 3
+
1
1 4
=
4
7 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сколько будет
5 6прибавить11 14
- Запишите результат от сложения
1 70и1 10
- Сколько будет 87 16плюс3 10
- Результат от сложения
4 7и16 28
- 11 1+1 3равно?
- Запишите результат от сложения 285 9и133 4
- Выполните сложение 75 7и41 7
- Выполните сложение 33 4и47 12
-
2 3+7 10- решение с ответом