Сложение дробей 3/11 + 2(97/187)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3 11
— обыкновенная дробь.
2

97 187

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
97 187
=
2 ∙ 187 + 97 187
=
471 187
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 187. Это — 187.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

187 : 11 = 17

187 : 187 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3 11

+

471 187

=

3 ∙ 17 187

+

471 ∙ 1 187

=

51 187

+

471 187

Складываем числители:

51 + 471 187
=
522 187
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
522 187
— неправильная, т.к. 522 больше 187.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
522 187
=
2
148 187
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.