Сложение дробей 4(13/17) + 5(4/17)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

13 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
13 17
=
4 ∙ 17 + 13 17
=
81 17
5

4 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
4 17
=
5 ∙ 17 + 4 17
=
89 17
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

81 + 89 17
=
170 17
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
170 17
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 170, и 17. В нашем случае это — 17. Разделим числитель и знаменатель на 17 и получим:
170 : 17 17 : 17
=
10 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.