Сложение дробей 3(3/8) + 2(114/4)

Задача: сложить дроби
3
3 8
и
2
114 4

.

Решение:
3
3 8
+
2
114 4
=
3 ∙ 8 + 3 8
+
2 ∙ 4 + 114 4
=
27 8
+
122 4
=
27 ∙ 1 8
+
122 ∙ 2 8
=
27 8
+
244 8
=
27 + 244 8
=
271 8
33
7 8
Ответ:
3
3 8
+
2
114 4
=
33
7 8

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 8
    =
    3 ∙ 8 + 3 8
    =
    27 8
    2
    114 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    114 4
    =
    2 ∙ 4 + 114 4
    =
    122 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 4. Это — 8.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 8 : 8 = 1

    8 : 4 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 27 8
    +
    122 4
    =
    27 ∙ 1 8
    +
    122 ∙ 2 8
    =
    27 8
    +
    244 8

  9. Складываем числители:
  10. 27 + 244 8
    =
    271 8
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 271 8
    — неправильная, т.к. 271 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    271 8
    =
    33
    7 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 8
+
2
114 4
=
33
7 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии