Сложение дробей 11(13/18) + 10(2/18)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

13 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
13 18
=
11 ∙ 18 + 13 18
=
211 18
10

2 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
2 18
=
10 ∙ 18 + 2 18
=
182 18
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

211 + 182 18
=
393 18
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
393 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 393, и 18. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
393 : 3 18 : 3
=
131 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
131 6
— неправильная, т.к. числитель 131 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
131 6
=
21
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.