Сложение дробей 3(7/8) + 4(5/12)

Задача: сложить дроби
3
7 8
и
4
5 12

.

Решение:
3
7 8
+
4
5 12
=
3 ∙ 8 + 7 8
+
4 ∙ 12 + 5 12
=
31 8
+
53 12
=
31 ∙ 3 24
+
53 ∙ 2 24
=
93 24
+
106 24
=
93 + 106 24
=
199 24
8
7 24
Ответ:
3
7 8
+
4
5 12
=
8
7 24

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 8
    =
    3 ∙ 8 + 7 8
    =
    31 8
    4
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 12
    =
    4 ∙ 12 + 5 12
    =
    53 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 12. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 8 = 3

    24 : 12 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 31 8
    +
    53 12
    =
    31 ∙ 3 24
    +
    53 ∙ 2 24
    =
    93 24
    +
    106 24

  9. Складываем числители:
  10. 93 + 106 24
    =
    199 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 199 24
    — неправильная, т.к. 199 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    199 24
    =
    8
    7 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
7 8
+
4
5 12
=
8
7 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии