Сложение дробей 3(8/21) + 13/21

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

8 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
8 21
=
3 ∙ 21 + 8 21
=
71 21
13 21
— обыкновенная дробь.
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

71 + 13 21
=
84 21
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
84 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 84, и 21. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
84 : 21 21 : 21
=
4 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.