Сложение дробей 3/8 + 2(1/7)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3 8
— обыкновенная дробь.
2

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 7
=
2 ∙ 7 + 1 7
=
15 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 7. Это — 56.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

56 : 8 = 7

56 : 7 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3 8

+

15 7

=

3 ∙ 7 56

+

15 ∙ 8 56

=

21 56

+

120 56

Складываем числители:

21 + 120 56
=
141 56
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
141 56
— неправильная, т.к. 141 больше 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
141 56
=
2
29 56
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.