Сложение дробей 3(9/14) + 1(4/7)

Задача: сложить дроби
3
9 14
и
1
4 7

.

Решение:
3
9 14
+
1
4 7
=
3 ∙ 14 + 9 14
+
1 ∙ 7 + 4 7
=
51 14
+
11 7
=
51 ∙ 1 14
+
11 ∙ 2 14
=
51 14
+
22 14
=
51 + 22 14
=
73 14
5
3 14
Ответ:
3
9 14
+
1
4 7
=
5
3 14

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    9 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    9 14
    =
    3 ∙ 14 + 9 14
    =
    51 14
    1
    4 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    4 7
    =
    1 ∙ 7 + 4 7
    =
    11 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 7. Это — 14.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 14 : 14 = 1

    14 : 7 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 51 14
    +
    11 7
    =
    51 ∙ 1 14
    +
    11 ∙ 2 14
    =
    51 14
    +
    22 14

  9. Складываем числители:
  10. 51 + 22 14
    =
    73 14
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 73 14
    — неправильная, т.к. 73 больше 14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    73 14
    =
    5
    3 14
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
9 14
+
1
4 7
=
5
3 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии