Сложение дробей 7(3/4) + 2(4/3)
Задача: сложить дроби
7
3 4
и
2
4 3
.
Решение:
7
3 4
+
2
4 3
=
7 ∙ 4 + 3 4
+
2 ∙ 3 + 4 3
=
31 4
+
10 3
=
31 ∙ 3 12
+
10 ∙ 4 12
=
93 12
+
40 12
=
93 + 40 12
=
133 12
11
1 12
Ответ:
7
3 4
+
2
4 3
=
11
1 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
7
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
3 4
=
7 ∙ 4 + 3 4
=
31 4
2
4 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
4 3
=
2 ∙ 3 + 4 3
=
10 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 3. Это — 12.
12 : 4 = 3
12 : 3 = 4
31 4
+
10 3
=
31 ∙ 3 12
+
10 ∙ 4 12
=
93 12
+
40 12
93 + 40 12
=
133 12
133 12
— неправильная, т.к. 133 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
133 12
=
11
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
3 4
+
2
4 3
=
11
1 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
-
3 14прибавить3 21- решение с ответом
- Результат от сложения -12 3и(-16 10)
- Как сложить 65 7и?98 8
- Сколько будет
7 18прибавить2 7
- Сколько будет -8 1прибавить(-5 9)
- Сколько будет 32 5плюс?17 10
- Выполните сложение дробей
3 1и1 2
-
5 9+1 9- решение с ответом
- Сколько будет 33 4плюс?21 4