Сложение дробей 7(3/4) + 2(4/3)

Задача: сложить дроби
7
3 4
и
2
4 3

.

Решение:
7
3 4
+
2
4 3
=
7 ∙ 4 + 3 4
+
2 ∙ 3 + 4 3
=
31 4
+
10 3
=
31 ∙ 3 12
+
10 ∙ 4 12
=
93 12
+
40 12
=
93 + 40 12
=
133 12
11
1 12
Ответ:
7
3 4
+
2
4 3
=
11
1 12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    3 4
    =
    7 ∙ 4 + 3 4
    =
    31 4
    2
    4 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    4 3
    =
    2 ∙ 3 + 4 3
    =
    10 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 3. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 4 = 3

    12 : 3 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 31 4
    +
    10 3
    =
    31 ∙ 3 12
    +
    10 ∙ 4 12
    =
    93 12
    +
    40 12

  9. Складываем числители:
  10. 93 + 40 12
    =
    133 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 133 12
    — неправильная, т.к. 133 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    133 12
    =
    11
    1 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
3 4
+
2
4 3
=
11
1 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии