Сложение дробей 3(9/11) + 5(2/11)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

9 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 11
=
3 ∙ 11 + 9 11
=
42 11
5

2 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 11
=
5 ∙ 11 + 2 11
=
57 11
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

42 + 57 11
=
99 11
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
99 11
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 99, и 11. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
99 : 11 11 : 11
=
9 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 1
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 1
=
9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.