Сложение дробей 4(1/6) + 5(17/30)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 6
=
4 ∙ 6 + 1 6
=
25 6
5

17 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
17 30
=
5 ∙ 30 + 17 30
=
167 30
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 30. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 6 = 5

30 : 30 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

25 6

+

167 30

=

25 ∙ 5 30

+

167 ∙ 1 30

=

125 30

+

167 30

Складываем числители:

125 + 167 30
=
292 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
292 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 292, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
292 : 2 30 : 2
=
146 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
146 15
— неправильная, т.к. 146 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
146 15
=
9
11 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.