Сложение дробей 4(1/9) + 3(2/9)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 9
=
4 ∙ 9 + 1 9
=
37 9
3

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 9
=
3 ∙ 9 + 2 9
=
29 9
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

37 + 29 9
=
66 9
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
66 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 66, и 9. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
66 : 3 9 : 3
=
22 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
22 3
— неправильная, т.к. числитель 22 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
22 3
=
7
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.