Сложение дробей 8(17/24) + 9(2/47)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

17 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
17 24
=
8 ∙ 24 + 17 24
=
209 24
9

2 47

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
2 47
=
9 ∙ 47 + 2 47
=
425 47
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 47. Это — 1128.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1128 : 24 = 47

1128 : 47 = 24

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

209 24

+

425 47

=

209 ∙ 47 1128

+

425 ∙ 24 1128

=

9823 1128

+

10200 1128

Складываем числители:

9823 + 10200 1128
=
20023 1128
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
20023 1128
— неправильная, т.к. 20023 больше 1128.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
20023 1128
=
17
847 1128
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.