Сложение дробей 4(2/15) + 1(29/195)

Задача: сложить дроби
4
2 15
и
1
29 195

.

Решение:
4
2 15
+
1
29 195
=
4 ∙ 15 + 2 15
+
1 ∙ 195 + 29 195
=
62 15
+
224 195
=
62 ∙ 13 195
+
224 ∙ 1 195
=
806 195
+
224 195
=
806 + 224 195
=
1030 195
=
206 39
=
5
11 39
Ответ:
4
2 15
+
1
29 195
=
5
11 39

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    2 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 15
    =
    4 ∙ 15 + 2 15
    =
    62 15
    1
    29 195
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    29 195
    =
    1 ∙ 195 + 29 195
    =
    224 195
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 195. Это — 195.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 195 : 15 = 13

    195 : 195 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 62 15
    +
    224 195
    =
    62 ∙ 13 195
    +
    224 ∙ 1 195
    =
    806 195
    +
    224 195

  9. Складываем числители:
  10. 806 + 224 195
    =
    1030 195
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    1030 195
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1030, и 195. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    1030 : 5 195 : 5
    =
    206 39
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 206 39
    — неправильная, т.к. 206 больше 39.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    206 39
    =
    5
    11 39
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 15
+
1
29 195
=
5
11 39

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии