Сложение дробей 4(2/15) + 1(29/195)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 15
=
4 ∙ 15 + 2 15
=
62 15
1

29 195

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
29 195
=
1 ∙ 195 + 29 195
=
224 195
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 195. Это — 195.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

195 : 15 = 13

195 : 195 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

62 15

+

224 195

=

62 ∙ 13 195

+

224 ∙ 1 195

=

806 195

+

224 195

Складываем числители:

806 + 224 195
=
1030 195
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1030 195
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1030, и 195. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1030 : 5 195 : 5
=
206 39
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
206 39
— неправильная, т.к. 206 больше 39.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
206 39
=
5
11 39
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.