Сложение дробей 4(3/5) + 1(7/8)
Задача: сложить дроби
4
3 5
и
1
7 8
.
Решение:
4
3 5
+
1
7 8
=
4 ∙ 5 + 3 5
+
1 ∙ 8 + 7 8
=
23 5
+
15 8
=
23 ∙ 8 40
+
15 ∙ 5 40
=
184 40
+
75 40
=
184 + 75 40
=
259 40
6
19 40
Ответ:
4
3 5
+
1
7 8
=
6
19 40
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
4
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
3 5
=
4 ∙ 5 + 3 5
=
23 5
1
7 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
7 8
=
1 ∙ 8 + 7 8
=
15 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 8. Это — 40.
40 : 5 = 8
40 : 8 = 5
23 5
+
15 8
=
23 ∙ 8 40
+
15 ∙ 5 40
=
184 40
+
75 40
184 + 75 40
=
259 40
259 40
— неправильная, т.к. 259 больше 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
259 40
=
6
19 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
3 5
+
1
7 8
=
6
19 40
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Выполните сложение 1129 52и73 22
- Запишите результат от сложения 19 20и24 10
- Запишите результат от сложения
2 30и5 10
-
11 21прибавить3 26- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
9 1и16 1
-
13 24+1 48равно?
- Сколько будет 41 6прибавить?53 14
- Результат от сложения
4 5и(-3 10)
- Сколько будет 15 36плюс?73 9