Сложение дробей 4(5/12) + 1(2/15)

Задача: сложить дроби
4
5 12
и
1
2 15

.

Решение:
4
5 12
+
1
2 15
=
4 ∙ 12 + 5 12
+
1 ∙ 15 + 2 15
=
53 12
+
17 15
=
53 ∙ 5 60
+
17 ∙ 4 60
=
265 60
+
68 60
=
265 + 68 60
=
333 60
=
111 20
=
5
11 20
Ответ:
4
5 12
+
1
2 15
=
5
11 20

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 12
    =
    4 ∙ 12 + 5 12
    =
    53 12
    1
    2 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 15
    =
    1 ∙ 15 + 2 15
    =
    17 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 15. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 12 = 5

    60 : 15 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 53 12
    +
    17 15
    =
    53 ∙ 5 60
    +
    17 ∙ 4 60
    =
    265 60
    +
    68 60

  9. Складываем числители:
  10. 265 + 68 60
    =
    333 60
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    333 60
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 333, и 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    333 : 3 60 : 3
    =
    111 20
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 111 20
    — неправильная, т.к. 111 больше 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    111 20
    =
    5
    11 20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
5 12
+
1
2 15
=
5
11 20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии