Сложение дробей 4(5/12) + 1(2/15)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 12
=
4 ∙ 12 + 5 12
=
53 12
1

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 15
=
1 ∙ 15 + 2 15
=
17 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 15. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 12 = 5

60 : 15 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

53 12

+

17 15

=

53 ∙ 5 60

+

17 ∙ 4 60

=

265 60

+

68 60

Складываем числители:

265 + 68 60
=
333 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
333 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 333, и 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
333 : 3 60 : 3
=
111 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
111 20
— неправильная, т.к. 111 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
111 20
=
5
11 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.