Сложение дробей 4(5/21) + 5(3/24)

Задача: сложить дроби
4
5 21
и
5
3 24

.

Решение:
4
5 21
+
5
3 24
=
4 ∙ 21 + 5 21
+
5 ∙ 24 + 3 24
=
89 21
+
123 24
=
89 ∙ 8 168
+
123 ∙ 7 168
=
712 168
+
861 168
=
712 + 861 168
=
1573 168
9
61 168
Ответ:
4
5 21
+
5
3 24
=
9
61 168

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    5 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 21
    =
    4 ∙ 21 + 5 21
    =
    89 21
    5
    3 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 24
    =
    5 ∙ 24 + 3 24
    =
    123 24
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 24. Это — 168.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 168 : 21 = 8

    168 : 24 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 89 21
    +
    123 24
    =
    89 ∙ 8 168
    +
    123 ∙ 7 168
    =
    712 168
    +
    861 168

  9. Складываем числители:
  10. 712 + 861 168
    =
    1573 168
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 1573 168
    — неправильная, т.к. 1573 больше 168.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    1573 168
    =
    9
    61 168
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
5 21
+
5
3 24
=
9
61 168

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии