Сложение дробей 4(5/21) + 5(3/24)
Задача: сложить дроби
4
5 21
и
5
3 24
.
Решение:
4
5 21
+
5
3 24
=
4 ∙ 21 + 5 21
+
5 ∙ 24 + 3 24
=
89 21
+
123 24
=
89 ∙ 8 168
+
123 ∙ 7 168
=
712 168
+
861 168
=
712 + 861 168
=
1573 168
9
61 168
Ответ:
4
5 21
+
5
3 24
=
9
61 168
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
4
5 21
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
5 21
=
4 ∙ 21 + 5 21
=
89 21
5
3 24
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
3 24
=
5 ∙ 24 + 3 24
=
123 24
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 24. Это — 168.
168 : 21 = 8
168 : 24 = 7
89 21
+
123 24
=
89 ∙ 8 168
+
123 ∙ 7 168
=
712 168
+
861 168
712 + 861 168
=
1573 168
1573 168
— неправильная, т.к. 1573 больше 168.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1573 168
=
9
61 168
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
5 21
+
5
3 24
=
9
61 168
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Как сложить 11 2и7 20
- 416 19прибавить33 5- решение с ответом
- Сколько будет 43 5плюс?52 11
- 47 14прибавить13 16- решение с ответом
- Сколько будет 43 8плюс1 4
- 123 8+43 4- решение с ответом
- Сколько будет
18 32прибавить?211 32
- Выполните сложение дробей
19 30и(-21 30)
- Сложить дроби
1 2и3 8