Сложение дробей 4(5/6) + 2(3/8)
Задача: сложить дроби
4
5 6
и
2
3 8
.
Решение:
4
5 6
+
2
3 8
=
4 ∙ 6 + 5 6
+
2 ∙ 8 + 3 8
=
29 6
+
19 8
=
29 ∙ 4 24
+
19 ∙ 3 24
=
116 24
+
57 24
=
116 + 57 24
=
173 24
7
5 24
Ответ:
4
5 6
+
2
3 8
=
7
5 24
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
4
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
5 6
=
4 ∙ 6 + 5 6
=
29 6
2
3 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 8
=
2 ∙ 8 + 3 8
=
19 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 8. Это — 24.
24 : 6 = 4
24 : 8 = 3
29 6
+
19 8
=
29 ∙ 4 24
+
19 ∙ 3 24
=
116 24
+
57 24
116 + 57 24
=
173 24
173 24
— неправильная, т.к. 173 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
173 24
=
7
5 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
5 6
+
2
3 8
=
7
5 24
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- 16 19+21 38равно?
- Сколько будет 71 2плюс?22 5
- Запишите результат от сложения 823 84и45 14
- Выполните сложение
5 18и4 4
- Сколько будет 53 6плюс?11 6
- Запишите результат от сложения
43 20и21 16
- Сложить дроби 159 77и719 77
- Выполните сложение дробей
7 12и2 11
- Сколько будет
2 20плюс3 30