Сложение дробей 7(2/9) + 4(7/9)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
2 9
=
7 ∙ 9 + 2 9
=
65 9
4

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 9
=
4 ∙ 9 + 7 9
=
43 9
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

65 + 43 9
=
108 9
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
108 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 108, и 9. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
108 : 9 9 : 9
=
12 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 1
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 1
=
12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.